2.3 The algebra of sets
1. Commutative Laws
- For addition or union
A È B = B È A
- For multiplication or intersection
A Ç B = B Ç A
2. Associative Laws
- For addition or union
( A È B ) È C = A È ( B È C )
- For multiplication or intersection
( A Ç B ) Ç C = A Ç ( B Ç C )
3. Distributive Laws
- A È ( B Ç C ) = ( A È B ) Ç ( A È C )
-
A Ç ( B È C ) = ( A Ç B ) È ( A Ç C )
4. Identity Laws
a. A È f = A b. A Ç f = f
c. A È U = U d. A Ç U = A
5. Idempotent Laws
a. A Ç A = A b. A Ç A = A
6. Complement Laws
a. A È A˘ = È b. A Ç A = f
c. ( A˘)˘ = A d. f ˘ = È and È˘ f
7. Absorption Laws
A È ( A Ç B ) = A
8. De Morgan’s Laws
a. ( A È B )˘ = A˘ Ç B˘
b. ( A Ç B )˘ = A˘ È B˘
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Index
2.1 Sets
2.2 Operations on Sets
2.3 The Algebra of Sets
Chapter 3
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